A raiz de una serie de preguntas que nos habéis venido haciendo, hemos creído conveniente preparar un vídeo, que creemos que es de extrema importancia ver para poder entender un importante concepto: la esperanza matemática. El no dominarlo puede suponer trabajar en vano en la búsqueda de un sistema de especulación ganador.

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20 Responses to La Esperanza Matemática
  1. Magnifica explicación, clara como el agua. No deberíamos operar sin tener muy claro estos conceptos y sobre todo sin saber en que horquilla nos manejamos en cuanto al porcentaje de aciertos que somos capaces de defender con nuestra destreza en manejar nuestro sistema, tenemos que cuadrar estos conceptos para operar con cierta profesionalidad y consistencia. Muchas gracias. Saludos.

  2. Que buen video Yuri!! Que importante lo que cuentas, al principio creo que mucha gente si nos dicen que un sistema tiene un porcentaje de a aciertos de un 60% no nos gusta, sin saber que nos falta más información para poder decir si es buen o mal sistema.

    Me gustaría hacerte otra pregunta, que no está muy relacionada pero si que es algo que al principio todos preguntamos. Cuál es la rentabilidad real que puede conseguir un trader ya consistente en sus resultados? Ya se que no se puede decir al 100%, ya que rentabilidades pasadas no asegura rentabilidades futuras, pero según tu experiencia.

    Gracias.

    Un abrazo

    • Ramón. Es una pregunta muy difícil de contestar, y que cuando yo empezaba en esto nadie me sabía responder. Ahora que tengo experiencia entiendo porqué. Voy a intentar ponerte un simil con el buceo.
      Hay muchas veces que cuando buceamos, y contamos nuestra experiencia a amigos que desconocen ese mundo, nos preguntan : hasta cuánto has bajado hoy? Como si todo fuera una cuestión de profundidad. Tu sabes que el mejor buceo no está a 40 metros, y en los mares tropicales a 6/10 metros disfrutas mucho.
      Pues esto es parecido: depende de cuál sea tu percepción personal de riesgo beneficio. Hay gente que busca doblar su cuenta mensualmente, y si bien es posible es un riesgo muy alto el que corren.
      Otros buscan un 20% mensual y otros se conforman con un 6%. ¿Sabes que si consigues un 6% mensual, y lo reinviertes cada mes consigues, gracias a los intereses compuestos, el 100% al año?
      Y recuerda que el mejor objetivo para empezar es no perder. Después y poco a poco los beneficios vendrán casi sin darte cuenta.
      Saludos!

  3. Genial video Yuri.
    Gracias por compartir tus conocimientos.
    Saludos cordiales.

    • Yuri,
      A ver si me queda claro el concepto de EM.
      Tenemos que entender el significado físico de la EM.
      La EM es un número que va de positivo a negativo pasando por cero.

      Mientras más positivo el número que da EM => mejor EM (mejores probabilidades de ganar)
      Mientas más negatico el número que da EM => peor EM (peores probabilidades de ganar)
      Si EM = 0 => equidad (ni ganas ni pierdes)

      Saludos cordiales.
      Ruben

  4. Hola Yuri,
    Gracias por mostrarnos el vídeo.
    Sobre el backtesting, me gustaría saber qué número de operaciones (aproximadamente) consideras válido para dar por buena una estrategia, es decir, que quede probado que tiene esperanza matemática positiva.
    Actualmente estoy testeando con ForexTester una estrategia para EUR/USD en 15 min que me proporciona unas 40-50 operaciones por año. Con un 40% de acierto y un ratio de 2 a 1. Consideras que unas 500 operaciones son una muestra suficiente para darlo por válido?

    Saludos y muchas gracias por compartir tus conocimientos.

    • Yo suelo buscar un mínimo de 100 operaciones para considerar los resultados de un backtesting.
      500 es una cifra excelente y demuestra que te tomas muy en serio el backtesting. Es la mejor manera de abrirse camino como trader. Enhorabuena!

      • Gracias por tu respuesta. Por el momento no he llegado a la cifra de 500, voy piano a piano. He puesto unas reglas muy claras de entrada y salida con el objetivo de reducir al máximo la parte subjetiva. Pienso que la clave es echarle muchas horas al backtesting, sabiendo lo que haces, para acabar integrando la estrategia en la mente. Y luego optimizarla, que no hacerla perfecta, para descubrir la manera mas óptima de gestionar el riesgo y a su vez no cortar los beneficios demasiado pronto.
        La parte que más me gusta del backtesting, aparte de demostrar que una estrategia tiene esperanza matemática positiva, es poder prepararme mentalmente para las diferentes secuencias de aciertos/errores que da la estrategia. Especialmente en los inevitables drawdowns!

  5. Hola Yuri,

    he visto que algunos traders calculan la esperanza matematica de un estrategia o sistema en % o en tanto por 1, es decir da como resultado lo que ganamos por € arriesgado o el porcentaje, esto me ha creado confusion en varias ocasiones, de hecho me la sigue creado, no recuerdo que variante de la formula nos calcula la EM de esta forma, no si podras aclararme la duda.

    No se si la formula es asi (% Win * Ratio W / L) – % Loss

    Un saludo,
    Vicente.

    • Gracias Vince: Yo he usado siempre dos fórmulas:

      1.- La del vídeo. Que da un resultado que se puede considerar monetario, y que viene a significar algo así como lo que se gana o se pierde, de media, por operación.
      2.- También conozco, aunque me parece menos intuitiva, la siguiente: (%W/%L)*(RatioW/L). Quizás sea esta a la que te refieres. Su resultado debe dar más de 1 para que se considere con Esperanza Matemática positiva. (El ratio W/L es la media de lo que ganamos por operación dividido entre la media de lo que perdemos por operación)

      No obstante, variaciones hay las que se te ocurran, pero al final se componen normalmente de los dos elementos que ves en el vídeo. Y lo que quiero transmitir en el mismo no es tanto la fórmula como el concepto de los dos elementos y cómo gestionarlos en nuestro trading, que creo que es muy importante.

      ¡Saludos!

  6. Hola Yuri.

    Excelente tu explicacion sobre la Esperanza Matematica. Muy claro y facil de entender. Quisiera hacer un comentario para despues de ello hacer algunas preguntas.

    Despues de algunos años de invertir en el Forex y de probar innumerables estrategias y sistemas de trading, cada vez estoy mas convencido que es casi imposible determinar como se movera el precio, por lo que he llegado a comparar el forex (y mercados en general) como una gran ruleta en donde las posibilidades de que la bolita se detenga en rojo (alza) o negro (baja) son las mismas, y en donde el doble 00 es el equivalente a la comision (spread) de la casa (brokers). Si esto es asi, la Esperanza Matematica sera siempre negativa.

    Sin embargo, a pesar de lo dicho anteriormente, yo he diseñado algunos sistemas de trading con una esperanza matematica ligeramente positiva en donde lo unico que he conseguido es equiparar el spread, es decir, que al final mis ganancias y perdidas sean iguales. Obviamente que invertir para no ganar no tiene razon de ser.

    1. Apelando a tu experiencia ¿Realmente se puede diseñar una estrategia o sistema de trading con Esperanza Matematica Positiva por encima del spread, basado unicamente en Analisis Tecnico?

    2. De existir alguna estrategia asi, ¿me podrias dar pistas de como llegar a ella? Te repito, he probado decenas de indicadores, pero finalmente he llegado a la conclusion que ningun indicador matematico puede anticiparse al precio. Sin embargo las velas japonesas me han dado esa ligera ventaja en la Esperanza Postiva que te comentaba lineas arriba, pero con ellas solo he conseguido equiparar el spread. Quiza tu puedes ayudarme a probar con algun otro tipo de analisis para ya por fin sacarle algo de ventaja al mercado.

    Saludos

    • ¡Hola y bienvenido!
      Por supuesto que se pueden diseñar sistemas con esperanza matemática positiva. Sino nosotros no operaríamos.
      No estoy de acuerdo en lo que dices que al final es como en una ruleta, en la que el casino siempre tiene la probabilidad en el largo plazo a su favor. Las diferencias son bastante importantes entre un caso y el otro.
      Lamentablemente yo no te puedo trasladar en este simple comentario lo que tienes que hacer para conseguir diseñar una estrategia que sea ganadora, porque requiere de mucho mas contacto y análisis, además de mucho trabajo e investigación.
      Sólo te puedo adelantar que el camino no está en probar muchos indicadores, porque no son ellos los que te darán el resultado positivo. Ninguno es especialmente mejor que otro. Todos tienen sus ventajas e inconvenientes, pero no son mas que una ayuda.
      La acción del precio ayuda mucho más, por eso notas que los candlestick te van mejor, porque llevan implícitos la acción del precio.
      La buena noticia es que debes andar cerca de conseguirlo, porque tener sistemas con EM cercana a cero es bueno. Es un paso importante para conseguir la consistencia. Si persistes un día lo conseguirás.
      Además no descuides la psicología. En este blog verás que es a lo que más importancia damos, porque creemos que es el 80% del éxito en un trader.
      ¡Saludos!

  7. Hola Yuri, muy buen vídeo.

    Saludos y gracias.
    Ricard.

  8. Segun la formula que mostras en el video mi esperanza matematica es de 3059. Eso que quiere decir?

    • Eso quiere decir que algo no has calculado bien, porque es un valor excesivamente alto, tanto si son pips como si es dinero.

      • Lo que yo hice fue, primero de las 132 operaciones de un backtesting las separe en ganadoras y perdedoras.
        Tengo:

        Positivas: 59
        Negativas: 73

        Despues saco el equivalente en %

        Positivas: (59*100)/132 = 44.7%
        Negativas: (73*100)/132 = 55.3%

        Despues saco el promedio de pips ganados y perdidos:

        Pips Ganados: 7539
        Pips Perdidos: 3550

        Aca tengo mi duda, por ejemplo para pips ganados lo divido por 132(Total de operaciones realizadas) o por 59(Total de operaciones ganadoras)?

        Lo realizo de las dos formas:

        Promedio Ganado 1: 7539/132 = 57
        Promedio Ganado 2: 7539/59 = 127.8

        Promedio Perdido 1: 3550/132 = 26.9
        Promedio Perdido 2: 3550/73 = 48.6

        Esperanza Matematica N°1:

        (% de Aciertos * Promedio ganado) – (% de perdidas * promedio perdidas)

        (44.7 * 57) – (55.3 * 26.9) = 1060.33

        Esperanza Matematica N°2:

        (% de Aciertos * Promedio ganado) – (% de perdidas * promedio perdidas)

        (44.7 * 127.8) – (55.3 * 48.6) = 3025

        Eso es lo que hago.

        • Pues cometes varios errores, y aquí no me puedo extender mucho, pero espero esto te ayude:
          1.- Cuando se dice que se pone el % de aciertos en la fórmula quiere decir que 44,7%=0,447, por lo que la fórmula la empleas incorrectamente al no reflejar bien los porcentajes.
          2.- Se pone lo ganado de media por operación ganadora y lo perdido de media por operación perdedora. Puedes llegar ahi por varios caminos (tu opción 2 sería correcta, la 1 no!), pero el concepto a reflejar debe ser ese.

          No obstante lo importante es que salga positivo o negativo, y no tanto el valor numérico que te de.
          Suerte!

  9. Haa.. ok, Gracias.

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